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  • 小学升初中试题

    一、填空题:

      

      2.三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______.

      3.小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同.则该题的余数是______.

      4.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______.

      5.如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.

      

      6.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体.

      7.有一个算式:

      
    五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______.

      8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天.

      9.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要.

      10.甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.

    二、解答题:

      1.有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个?

      2.小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁?

      3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?

      4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?


    答案:

     

    一、填空题:

      1.648

      原式=7.2×61.3+(61.3+12.5)×2.8=(7.2+2.8)×61.3+12.5×2.8

      =613+35

      =648

      由于2993÷3=997…2,这三个加数必然接近997,显然997、998、998的和是2993,但由于所求三个加数不同,经过调整应为996、998、999.

      3.4

      在这两种除法计算中,除数与余数没变,只是商比原来小5.设除数是a,余数是r,则

      472=a×商+r

      427=a×(商-5)+r

      有472-427=a×5,a=(472-427)÷5=9

      472÷9=52…4

      所以余数r=4.

      4.30

      因为4=1×4=2×2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数.

      对于a3,只有a=3时,a3=27是两位数,即有1个数符合条件.

      对于ab,当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件,有13个;当a=3,b取大于3且小于37的质数时,符合条件,有9个;同理当a=5时有5个;a=7时有2个.则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是:

      1+13+9+5+2=30(个)

      5.19平方厘米

      所求图形是不规则图形,通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积,用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求,所以不规则图形面积为:

      8×6-3×2÷2×3-(1+3)×3÷2-2×4÷2-(2+4)×1÷2-(3+4)×2÷2

      =(19平方厘米)

      6.10

      这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克、3克、6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体.同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体;所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体.

      7.1,3,3

      

      于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14

      由于□里的数是整数,所以

      55×□+22×□+10×□=151

      只有 55×1+22×3+10×3=151

      所以□里数字依次填1,3,3.

      8.38

      由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作.甲做45天,比30天多15天,乙可少做

      30-18=12(天)

      说明甲做15天相当于乙做12天.

      现在甲做20天,比30天少10天,这10天的工作量让乙来完成,需要天数:

      

      乙还需要单独做:

      30+8=38(天)

      9.21

      每个车间抽出3名装卸工,共抽出3×5=15人,每辆车上有3人,共需3×3=9人,这样可节约15-9=6(人).这时A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人.再从A、B、C、E各抽出2人,每车上2人,这样又可省去2×4-2×3=2人.这样每辆车跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D还是0人.共需装卸工:

      5×3+1+2+3=21(人)

      第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器,并不改变乙容器的酒精浓度,所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的,因此乙容器中酒精与水之比是:

      20%∶(1-20%)=1∶4

      那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器,则乙容器中纯酒精与水之比恰好是:

      100∶400=1∶4

      第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是

      70%∶(1-70%)=7∶3

      设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,则第二次倒后,甲容器有纯酒
      

      所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.

      二、解答题:

      1.取了6次后,红球剩9个,黄球剩2个.

      设取了x次后,红球剩9个,黄球剩2个.

      5x+9=(4x+2)×1.5

      5x+9=6x+3

      x=6

      所以取6次后,红球剩9个,黄球剩2个.

      2.小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁

      妈妈与小明年龄之和:

      (147+38)÷(2×2+1)=37(岁)

      小明的年龄:(37-27)÷2=5(岁)

      妈妈的年龄:37-5=32(岁)

      爷爷的年龄: 37×2=74(岁)

      爸爸的年龄:74-38=36(岁)

      3.B得98分

      由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否则D成为五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A.

      由C得分是A与D的平均分,因为A是94分,94是偶数,所以D的得分也应是偶数,但D不能得100分,否则B得分超过100分;D=98分,则C=96分,E=98分,B=98×5-(98+96+94+98)=104分,超过100分,不可能;所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是

      96×5-(97+96+95+94)=98(分)

      4.跑道长是200米

      第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米.设半圈跑道长为x米,乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米.从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长,由于他俩匀速跑步,在3个半圈长里乙应跑3(x-60)米,而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米,即2x-80米,所以

      3(x-60)=2x-80

      3x-180=2x-80

      x=100

      2x=2×100=200(米)

      故圆形跑道的长是200米.

    《小学升初中试题》
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